幼兒的數學概念和邏輯概念要如何教？（二）－ 線型概念
以前教學生英文，講到文法時式，一定畫一條向右延伸的直線，用"線型概念"解釋時間變換的型式。最近發現，"線型概念"還真好用。"線型概念"教學法，不只可以用來教英文，也可以用來教晉緯數學。
我教晉緯數學，從未用過紙筆，都是用"講述法"，用說故事的方式加比手畫腳就足夠了。教幼兒數學，雙方輕鬆有趣就好，我說一說加比一比，他聽一聽加想一想就夠了。
"線型概念"怎麼用？起因於最近我問晉緯的一連串有關"負數加減乘除"的問題。由於以前都是問他"正數加減乘除正負數的問題"，那次我換一個方式，問他"負數加減乘除正負數"的問題。
第一題：
我問：「負５加負５是多少？」他回答：「負１０。」
我問：「為什麼？」他說：「負的加負的，一定會越來越多負。」
第二題：
我問：「負５加５是多少？」他回答：「０。」
我問：「為什麼？」他說：「負的加正的就互相抵銷了。」
第三題：
我問：「負５減負５是多少？」他回答：「０。」
我問：「為什麼？」他哈哈大笑說：「因為負５把自己減掉了！」
第四題：
我問：「負５減５是多少？」他回答：「負１０。」
我問：「為什麼？」他說：「負５再減掉一個５就是負１０。」
嗯！好像基本概念都沒問題，於是在暖身的問題之後，我開始加深問題的難度。
第五題：
我問：「負５加負１０是多少？」他回答：「負１５。」
我問：「為什麼？」他說：「負的加負的，一定會越來越多負。」
第六題：
我問：「負５加１０是多少？」他回答：「負１５。」
我說：「剛剛"負５加負１０"是負１５，現在"負５加１０"怎麼也是負１５呢？」他說：「不知道耶！。」
第七題：
我問：「負５減負１０是多少？」他回答：「負５。」
我問：「為什麼？」他說：「因為負５先把自己減掉，變成０之後，再減掉一個５，就變成負５。」
第八題：
我問：「負５減１０是多少？」他回答：「負１５。」
我問：「為什麼？」他說：「負５再減掉一個１０就是負１５。」
第六題和第七題的答案是錯的，表示他的負數加減觀念裡有些盲點待釐清。
當場我靈感一來就對他說：「晉緯，你看！我的大頭是一個０，我把我的兩隻手平舉，我的右手就變成正數，我的左手就變成負數，越往右邊的數字越大，越往左邊的數字越小，這樣是不是變成一條線？」晉緯說：「是。」我繼續說：「現在我的兩隻手變成一條路，我的頭上有一個小人，你說"加"他就"往右邊走"、你說"減"他就"往左邊走"、你說"正數"他就"向前走"、你說"負數"他就"後退走"。」
我接著說：「所以"加正數"就是"往右邊向前走"，這樣數字會越來越大還是越來越小？」
晉緯回答：「越來越大。」
我問他：「所以"負５加１０"是多少？」他回答：「正５。」
第六題沒問題了。
我接著說：「所以"加負數"就是"往右邊後退走"，這樣數字會越來越大還是越來越小？」
晉緯回答：「越來越小。」
我問他：「所以"負５加負１０"是多少？」他回答：「負１５。」
第五題沒問題了。
我接著說：「所以"減正數"就是"往左邊向前走"，這樣數字會越來越大還是越來越小？」
晉緯回答：「越來越小。」
我問他：「所以"負５減１０"是多少？」他回答：「負１５。」
第八題沒問題了。
我接著說：「所以"減負數"就是"往左邊後退走"。這樣數字會越來越大還是越來越小？」
晉緯回答：「越來越大。」
我問他：「所以"負５減負１０"是多少？」他回答：「正５。」
第七題也沒問題了。
接下來我再問他一連串的"負數加減乘除正負數"的問題，他就沒有問題了。於是乎，晉緯渾沌不清的"負數概念"就在我用"線型概念"的方法解釋之下釐清了。
這個經驗讓我體會到，各科教學法都是相通的，因為英文"時式"的時間前後問題，是"數字邏輯概念"，而數學"負數"的加減乘除問題，也是"數字邏輯概念"，因此都可以套用"線型概念"加以解釋。
關於數學啊！我覺得只要孩子的邏輯一通，就水到渠成、融會貫通了。自己以前在學校的填鴨式、背公式的痛苦學習經驗，實不想再複製到自己孩子身上。因此，我從不教晉緯背數學公式，什麼"負負得正"的公式，一定得背這個嗎？學校各科老師教一大堆公式，只是爲節省教學時間的不得已之下策，我知道教師的無奈與苦衷，但這的確是扼殺孩子發展思考力的教學方式。家長在家裡若有時間教，就教得有趣一些吧！
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